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外观

计算机组成原理

约 2389 字大约 8 分钟

2025-04-08

第一章 计算机系统概述

1.1 计算机发展历程

  • 什么是计算机系统

    硬件+软件

  • 硬件的发展

    • 第一代：电子管时代
    • 第二代：晶体管时代
    • 第三代：中小规模集成电路时代
    • 第四代：大规模、超大规模集成电路时代

  • 软件的发展

  • 目前的发展趋势

    • 更微型、多用途
    • 更巨型、超高速

1.2 计算机系统层次结构

1.2.1 计算机硬件的基本组成

  • 五大部分

    • 输入设备

      将信息转换成机器能识别的形式

    • 输出设备

      将结果转换成人们熟悉的形式

    • 主存储器

      存放数据和程序

    • 运算器

      算术运算、逻辑运算

    • 控制器

      指挥各部件、使程序运行

  • 冯诺依曼结构

    • 首次提出"存储程序"概念
    • 以运算器为中心

  • 现代计算机结构

    • 以存储器问中心
    • CPU = 运算器+控制器
1.2.2 各个硬件的工作原理
  • 主存
    • 存储体概念：存储元、存储单元、存储字、存储字长、地址
    • MAR：地址寄存器，用于要指名要读/写哪个存储单元。其位数反映存储单元数量
    • MDR：数据寄存器，用于暂存要读/写的数据。其位数=存储字长
  • 运算器
    • ACC：累加计数器，存放操作数、运算的结果
    • MQ：乘商寄存器，进行乘、除法时用到
    • X：通用寄存器，存放操作数
    • ALU：算术逻辑单元，用电路实现各种算术运算、逻辑运算
  • 控制器
    • PC：程序计数器，存放下一条指令的地址
    • IR：指令寄存器，存放当前执行的指令
    • CU：控制单元，分析指令，给出控制信号
  • 工作过程
    • 初始：指令、数据存入主存，PC指向第一条指令
    • 从主存中取指令放入IR、PC自动加1、CU分析指令、CU指挥其他部件执行指令
1.2.3 计算机层次结构
  • 五层
    • M4：高级语言编辑器(执行高级语言)
    • M3：汇编语言机器(执行汇编语言)
    • M2：操作系统机器(向上提供广义指令)
    • M1：传统机器(执行机器语言指令)
    • M0：微程序机器(执行微指令)
  • 三个级别的语言

1.3 计算机的性能指标

  • 存储器的容量
    • MAR的位数反应存储单元的数量
    • MDR反映每个存储单元大小
  • CPU
    • 时钟周期：CPU中最小的时间单位，每个动作至少需要1个时钟周期
    • 主频(时钟频率)： =1/时钟周期，单位：Hz
    • CPI：执行一条指令所需的时钟周期数
    • CPU执行时间
      • 运行一个程序所花费的时间
      • = (指令条数*CPI)/主频
    • IPS：每秒执行多少条指令 = 主频/平均CPI
    • FLOPS：每秒执行多少次浮点运算
  • 其他：数据通路宽度、吞吐量、响应时间、基准程序
  • 常用数量单位
    • 描述存储容量、文件大小时：K = 210、M = 220、G = 230、T = 240
    • 描述频率、速率时：K = 103、M = 106、G = 109、T = 1012

第二章 数据的表示和运算

2.1 数制与编码

2.1.1 进位计数制
  • r进制数：基数 = r，每个数码位可能出现r种字符。逢r进1
  • r进制数——>十进制：r进制数的数值 = 各数码位与位权的乘积之和
  • 二进制<——>八进制：每3个二进制位对应一个八进制位
  • 二进制<——>十六进制：每4个二进制位对应一个十六进制位
  • 十进制——>r进制
    • 整数部分：除基取余法，先取得的"余"是整数的低位
    • 小数部分：乘基取余法，先取得的"整"是小数的高位
  • 真值和机器数
    • 真值：实际的带正负号的数值(人类习惯的样子)
    • 机器数：把正负号数字化的数(存到机器里的样子)
2.1.2 BCD码
  • 8421码
    • 每4个二进制位对应一个十进制位(有6个冗余状态)
    • 8、4、2、1分别对应每一位的权值
    • 0000~1001 分别对应0~9，进行加法后若超出该范围，则需+0110进行修正(强制向高位进1)
  • 余3码：8421码+(0011)
  • 2421码
    • 2、4、2、1分别对应每一位的权值
    • 表示0~4时最高位是0 ，表示5~9时最高位为1
2.1.3 无符号整数的表示和运算
  • 无符号整数
    • 全部二进制位都是数值位，没有符号位，第 i 位的位权是 2i-1
    • n bit 无符号整数表示范围 0 ~ 2n - 1，超出则溢出，意味着该计算机无法一次处理这么多
    • 可以表示的最小数 全0，可以表示的最大的数 全1
  • 无符号整数的加法：从最低位开始，按位相加，并往更高位进位
  • 无符号整数的减法
    • "被减数" 不变，"减数" 全部位 按位取反、末位+1，减法变加法
    • 从最低位开始，按位相加，并往更高位进位
2.1.4 带符号整数的表示和运算

  • 三码转换

    • 原码

      • 转补码：正数相同。负数从右往左找到第一个1，这个1左边的所有"数值位"按位取反
      • 转反码：正数相同。负数"数值位"按位取反

    • 补码

      • 转原码：正数相同。负数从右往左找到第一个1，这个1左边的所有"数值位"按位取反
      • 转负补码：全部位按位取反、末位+1

    • 反码

      • 转原码：正数相同。负数"数值位"按位取反

      • 转补码：正数相同。负数末位+1

    • 移码：补码的基础上将符号位取反。注意：移码只能用于表示整数

  • 运算方法

    • 带符号数补码的加法：从最低位开始，按位相加(符号位参与运算)，并往更高位进位
    • 带符号数补码的减法：
      • "被减数"不变，"减数"全部位按位取反、末位+1，减法变加法
      • 从最低位开始，按位相加，并往更高位进位
2.1.5 原反补移码的特性对比

  • 各种码的基本特性总结

    n+1 bit合法表示范围最大的数最小的数真值0的表示
    带符号整数：原码−(2n−1)≤x≤2n−1-(2^n-1)\leq x\leq 2^n-10,111...111=−(2n−1)0,111...111=-(2^n-1)1,111...111=−(2n−1)1,111...111=-(2^n-1)[+0]原=0,000...000[+0]_原=0,000...000[−0]原=1,000...000[-0]_原=1,000...000
    带符号整数：反码−(2n−1)≤x≤2n−1-(2^n-1)\leq x\leq 2^n-10,111...111=−(2n−1)0,111...111=-(2^n-1)1,000...000=−(2n−1)1,000...000=-(2^n-1)[+0]反=0,000...000[+0]_反=0,000...000[−0]反=1,000...000[-0]_反=1,000...000
    带符号整数：补码−2n≤x≤2n−1-2^{n}\leq x\leq 2^{n}-10,111...111=−(2n−1)0,111...111=-(2^n-1)1,000...000=−2n1,000...000=-2^n[0]补=0,000...000[0]_{补}=0,000...000真值0只有一种补码
    移码−2n≤x≤2n−1-2^{n}\leq x \leq 2^{n}-11111...111=2n−11111...111=2^n-10000...000=−2n0000...000=-2^{n}[0]移=1000...000[0]_{移}=1000...000真值0只有一种移码
    无符号整数0≤x≤2n+1−10 \leq x \leq 2^{n+1}-11111...111=−(2n+1−1)1111...111=-(2^{n+1}-1)0000...0000000...0000000...0000000...000

    原码和反码的合法表示范围完全相同，都有两种方法表示真值0

    补码的合法表示范围比原码多一个负数，只有一种方法表示真值0

2.1.6 定点小数表示和运算

三码转变方式同上

加减法运算也同上就是把主语换一下即可

n+1 bit合法表示范围最大的数最小的数真值0的表示
原码−(1−2n)≤x≤1−2n-(1-2^n) \leq x \leq 1-2^n0,111...111=1−2n0,111...111=1-2^n1,111...111=−(1−2n)1,111...111=-(1-2^n)[+0]原=0,000...000[+0]_原=0,000...000[−0]原=1,000...000[-0]_原=1,000...000
反码−(1−2n)≤x≤1−2n-(1-2^n) \leq x \leq 1-2^n0,111...111=1−2n0,111...111=1-2^n1,000...000=−(1−2n)1,000...000=-(1-2^n)[+0]反=0,000...000[+0]_反=0,000...000[−0]反=1,000...000[-0]_反=1,000...000
补码−1≤x≤1−2n-1 \leq x \leq 1-2^n0,111...111=1−2n0,111...111=1-2^n1,000...000=−11,000...000=-1[0]补=0,000...000[0]_补=0,000...000真值0只有一种补码

2.2 运算方法和运算电路

2.2.0 奇偶校验码

  • 校验码

    • 奇校验码：整个校验码(有效信息位和校验位)中"1"的个数为奇数
    • 偶校验码：整个校验码(有效信息位和校验位)中"1"的个数为偶数

  • 硬件实现：

    • 奇校验：
      • 各信息进行异或(模2加)运算，得到的结果即为奇校验位
      • 进行奇校验
    • 偶校验：
      • 各信息进行异或(模2加)运算，得到的结果即为偶校验位
      • 进行偶校验
2.2.1 电路的基本原理、加法器设计
  • 算数逻辑单元
    • ALU
      • 实现算术运算、逻辑运算、辅助功能(移位、求补等)
      • 基本结构：输入、输出、控制
    • 电路基础知识
      • 逻辑运算
        • 与、或、非
        • 与非、或非、异或、同或
      • 门电路：最基础的逻辑元件，用于实现逻辑运算
      • 逻辑表达式就是电路的舒学华表示。根据逻辑运算的规则对逻辑表达式进行优化，也就是在优化电路
    • 加法器的实现
      • 一位全加器的设计
        • 本位和：Si=Ai⨁Bi⨁Ci−1S_i=A_i \bigoplus B_i \bigoplus C_{i-1}
        • 本位向更高位进位：Ci=AiBi+(Ai⨁Bi)CiC_i = A_i B_i+(A_i\bigoplus B_i)C_i
      • 串行加法器：一位全加器+仅为触发器，只能一位一位地加
      • 串行进位的并行加法器
        • 多个全加器简单串联，可多位同时加
        • 计算速度取决于进位产生和传递的速度
    • 回忆：各种门电路的图形，全加器的图形和输入输出信号
2.2.2 并行进位加法器

公告板

持续建设中